Выписано 47 подряд идущих натуральных чисел , среди которых можно
Дата публикации:

Выписано 47 подряд идущих натуральных чисел , среди которых можно


Выписано 47 подряд идущих натуральных чисел , среди которых можно выбрать три числа, одно из которых равно . Выписано 47 подряд идущих натуральных чисел , среди которых можно выбрать три числа, одно из которых равно сумме двух других. Какое наибольшее число могло быть выписано. Дайте развернутый ответ

Пусть наибольшее число, которое могло быть выписано, равно N. Тогда среди 47 чисел есть три числа, которые образуют арифметическую прогрессию с разностью 1: N-1, N, N+1.

Также среди 47 чисел есть три числа, одно из которых равно сумме двух других: a, b, c, где a+b=c.

Рассмотрим два случая:

1) Если N-1, N, N+1 - это a, b, c, то a+b=c, что означает, что N-1+N=N+1, откуда получаем, что N=1. Но в этом случае наибольшее число, которое могло быть выписано, равно 1, что не удовлетворяет условию задачи.

2) Если a, b, c - это N-1, N, N+1, то a+b=c, что означает, что (N-1)+N=N+1, откуда получаем, что N=2. В этом случае наибольшее число, которое могло быть выписано, равно 2.

Таким образом, наибольшее число, которое могло быть выписано, равно 2.

Страница 1 из 3612345102030...Последняя »