Помогите пожалуйста, Стрелок 6 раз стреляет по мишени
Помогите пожалуйста, Стрелок 6 раз стреляет по мишени вероятность попадания 0,81, найти вероятность. стрелок 6 раз стреляет по мишени вероятность попадания 0,81, найти вероятность, что стрелок попадёт 4 раза
Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность попадания стрелка в мишень в одном выстреле равна 0,81. Вероятность промаха равна 1 - 0,81 = 0,19.
Вероятность попадания стрелка 4 раза из 6 можно вычислить по формуле биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) p^k (1 - p)^(n - k),
где P(X = k) - вероятность того, что стрелок попадет k раз, n - количество испытаний (выстрелов) (в данном случае 6), k - количество успехов (попаданий) (в данном случае 4), p - вероятность успеха (попадания) в одном испытании (в данном случае 0,81).
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет 4 раза из 6, равна:
P(X = 4) = C(6, 4) 0,81^4 (1 - 0,81)^(6 - 4).
Вычислим это значение:
P(X = 4) = C(6, 4) 0,81^4 0,19^2 = (6! / (4! (6-4)!)) 0,81^4 0,19^2 = 15 0,81^4 * 0,19^2 ≈ 0,356.
Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет 4 раза из 6, составляет около 0,356 или 35,6%.