Математика логарифмы найти. найти log c a^2b/c^3 ,если lg√a=3, lg b =5 , lg c =
Дата публикации:

Математика логарифмы найти. найти log c a^2b/c^3 ,если lg√a=3, lg b =5 , lg c =


Математика логарифмы найти. найти log c a^2b/c^3 ,если lg√a=3, lg b =5 , lg c = 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами логарифмов:

  1. log(a^m) = m * log(a) - свойство степени
  2. log(a/b) = log(a) - log(b) - свойство деления

Используя данные из условия, получаем:

log c (a^2b/c^3) = log c (a^2) + log c (b) - log c (c^3)

Так как lg√a = 3, то a = 10^(3/2) = 1000. Так как lg b = 5, то b = 10^5 = 100000. Так как lg c = 2, то c = 10^2 = 100.

Подставляем значения в формулу:

log c (a^2b/c^3) = log c (1000^2) + log c (100000) - log c (100^3) = 2 log c (1000) + log c (100000) - 3 log c (100) = 2 log c (10^3) + log c (10^5) - 3 log c (10^2) = 2 3 + 5 - 3 2 = 6 + 5 - 6 = 5

Ответ: log c (a^2b/c^3) = 5.

Страница 1 из 3612345102030...Последняя »